přihlášení odhlášení
11MSP
uživatel: anonymní

[Modelování systémů a procesů
]

Anotace

Předmět podává přehled matematických metod a algoritmů, které vytvářejí základní nářadí používané v analýze systémů. Metody a algoritmy jsou zařazeny do kontextu obecně užívaných pojmů v této oblasti. Matematický aparát umožňuje modelovat základní stavební bloky, které slouží k výstavbě hierarchicky vyšších systémů. Pro řešení diferenciálních a diferenčních rovnic je zdůrazněna role Laplaceovy transformace a Z-transformace. Ve cvičeních získají studenti  znalosti použití standardního počítačového prostředí pro zpracování a simulaci signálů a systémů (Matlab-Simulink).

Program předmětu

Týden Téma
1. Systém a podsystém, vnější a vnitřní popis systému, spojitý a diskrétní systém, matematika jako nástroj, příklady formulace diferenčních a diferenciálních rovnic
2. Lineární a nelineární systém, stacionární a nestacionární systém, kauzalita, příklady
3. Vnější popis systému, lineární časově invariantní systém, vztah vstup/výstup, jednotkový impuls, impulsní odezva, konvoluce, konvoluční suma a integrál
4. Vnitřní popis systému, kanonický tvar stavových rovnic, bloková reprezentace stavového popisu spojitého a diskrétního systému, vztah stavového popisu spojitého a diskrétního systému, příklady
5. Laplaceova transformace, vlastnosti a tabulky Laplaceovy transformace
6. Zpětná Laplaceova transformace, příklady řešení nehomogenních diferenciálních rovnic, stabilita řešení
7. Přenosová funkce spojitého systému, impulsní a přechodová odezva, stavový popis a přenosová funkce
8. Stabilita spojitého systému, spojování subsystémů a vazby mezi systémy
9. Z-transformace, vlastnosti a tabulky z-transformace
10. Zpětná z-transformace, příklady řešení nehomogenních diferenčních rovnic, stabilita řešení
11. Přenosová funkce diskrétního systému, impulsní a přechodová odezva, stavový popis a přenosová funkce
12. Stabilita diskrétního systému, kritéria stability
13. Diskretizace spojitých modelů, vzorkování spojitých signálů a rekonstrukce
14. Rezerva: Metody numerické integrace diferenciálních rovnic

Školní rok: 2016/2017. Poslední změna obsahu: 15.02.2015 16:07:52. Vzniklo díky podpoře grantu FRVŠ 1344/2007.