1
00:00:00,700 --> 00:00:03,600
Přeji vám dobrý den.

2
00:00:05,600 --> 00:00:13,600
V dnešní přednášce si ukážeme, jak celý ten vnitřní popis používat

3
00:00:13,600 --> 00:00:21,300
a jakým způsobem tedy se dá některé relativně i složitější systémy uchopit a pochopit,

4
00:00:21,300 --> 00:00:29,900
jak vlastně fungují, které prostě za normálních okolností třeba si vám připadají naprosto jako těžko srozumitelné.

5
00:00:29,900 --> 00:00:39,600
Chci tím říci tolik, že se pokusím vám předvést jeden klasický příklad z oblasti řízení školy,

6
00:00:39,600 --> 00:00:46,900
kdy jsme před nějakými 11 nebo 12 lety s kolegou Svítkem dali dohromady model,

7
00:00:46,900 --> 00:00:49,900
kterému říkáme model FAKULTA

8
00:00:49,900 --> 00:00:52,900
a tento model vám ukážu,

9
00:00:52,900 --> 00:00:57,400
prostě vám se pokusím na něm reprezentovat prostě všechny ty okolnosti,

10
00:00:57,400 --> 00:01:03,000
které do jisté míry jsou zatím z toho popisu jenom obecně viditelné.

11
00:01:03,000 --> 00:01:09,200
Čili budeme se dneska zabývat vnitřním popisem

12
00:01:23,200 --> 00:01:26,400
a ten náš příklad,

13
00:01:32,400 --> 00:01:35,400
který nazýváme

14
00:01:38,400 --> 00:01:42,900
FAKULTA - má opravdu téměř historickou hodnotu

15
00:01:42,900 --> 00:01:49,500
v době, kdy jsme mnoho nevěděli o potřebných počtech studentů,

16
00:01:49,500 --> 00:01:55,600
kolik prostě budeme potřebovat místností, kolik budeme potřebovat věcí typu jako je poslucháren,

17
00:01:55,600 --> 00:02:01,800
mluvím tedy o roku 1994, 1995,

18
00:02:01,800 --> 00:02:05,400
tak jsme vlastně si řekli dobře, my si to zkusíme

19
00:02:06,400 --> 00:02:10,100
a tehdy samozřejmě to studium bylo pětileté

20
00:02:10,100 --> 00:02:15,800
a v tomto smyslu já se pokusím vám ukázat,jak ten příklad FAKULTA,

21
00:02:15,800 --> 00:02:19,800
jakožto tedy jako diskrétní systém,

22
00:02:29,800 --> 00:02:32,000
jak jsme k tomu přišli.

23
00:02:32,000 --> 00:02:38,000
Říkali jsme si zaprvé tedy, že máme 5 ročníků studia.

24
00:02:43,000 --> 00:02:46,500
Mluvím o době, kdy teda to studium bylo opravdu pětileté.

25
00:02:49,500 --> 00:02:54,300
Pak jsme si říkali no dobře, takže ten počet těch stavových proměnných

26
00:03:08,000 --> 00:03:10,500
bude za každý ten ročník

27
00:03:13,500 --> 00:03:15,500
x jedna,

28
00:03:20,500 --> 00:03:22,500
x dva,

29
00:03:23,500 --> 00:03:25,500
x tři,

30
00:03:27,600 --> 00:03:29,600
x čtyři

31
00:03:30,600 --> 00:03:32,600
a x pět

32
00:03:36,600 --> 00:03:42,200
a bude říkat, že to je tedy, ty stavové proměnné reprezentují

33
00:03:42,200 --> 00:03:45,200
prostě to "x" s indexem "i"

34
00:03:45,200 --> 00:03:48,200
reprezentuje

35
00:03:50,200 --> 00:03:52,600
počet zapsaných studentů.

36
00:04:04,600 --> 00:04:08,000
A když se na to podíváte, tak to si říkáte no dobře,

37
00:04:08,000 --> 00:04:12,500
ten celý systém běží v letech.

38
00:04:13,500 --> 00:04:17,000
Ty roky označujeme písmenkem "n"

39
00:04:17,000 --> 00:04:23,300
nemíním tím říkat, že prostě mám školní rok 1995, 1996,

40
00:04:23,300 --> 00:04:31,300
budu říkat, že to je prostě dejme tomu druhý rok, třetí rok, čtvrtý rok, pátý rok existence té instituce. Ano ?

41
00:04:33,300 --> 00:04:37,900
A pokud si vzpomínáte, tak ten stavový popis

42
00:04:42,800 --> 00:04:45,400
neboli ten vnitřní popis,

43
00:04:51,400 --> 00:04:57,100
měl onen tvar, který jsme říkali, že tedy vývoj té stavové proměnné

44
00:04:57,100 --> 00:05:00,100
v tom smyslu vektor

45
00:05:00,100 --> 00:05:03,300
je charakterizován nějakou maticí,

46
00:05:05,300 --> 00:05:09,000
které říkáme matice systému

47
00:05:18,000 --> 00:05:26,500
a maticí vstupů v případě, když ten systém je lineární a časově invariantní, ano?

48
00:05:32,500 --> 00:05:35,900
Tak, ten model té fakulty jsme začali modelovat v této podobě,

49
00:05:35,900 --> 00:05:40,400
to znamená, že jsme si říkali, my potřebujeme napsat nějaké takovéto rovnice,

50
00:05:41,400 --> 00:05:45,700
kde x (n) je vektor,

51
00:05:48,700 --> 00:05:51,700
třeba ten vektor napíšu v takovéto podobě,

52
00:05:51,700 --> 00:05:54,700
je to prostě x 1(n), x 2(n),

53
00:05:55,700 --> 00:06:00,800
x3(n), x4(n), x5(n),

54
00:06:00,800 --> 00:06:04,000
je to sloupcový vektor,

55
00:06:04,000 --> 00:06:07,000
který má pět složek,

56
00:06:07,000 --> 00:06:15,500
pět komponent a každá reprezentuje počet studentů v jednotlivých ročnících.

57
00:06:16,500 --> 00:06:22,500
A my se budeme ptát, jak se celý tento systém v průběhu let vyvíjí

58
00:06:23,500 --> 00:06:29,500
a jakým způsobem prostě ho můžeme jakoby slušně charakterizovat.

59
00:06:30,176 --> 00:06:33,400
Podíváme se třeba na

60
00:06:33,400 --> 00:06:37,400
zatím jen tyto dva ročníky takto,

61
00:06:39,400 --> 00:06:44,000
protože všechny ostatní třeba prostě budou odpovídat podobné jaksi situaci.

62
00:06:46,000 --> 00:06:50,000
Když si to představíte, jak to vlastně v tom našem světě funguje.

63
00:06:50,000 --> 00:06:53,000
No je jasný,

64
00:06:53,000 --> 00:06:58,600
že jakýsi počet studentů úspěšně končí ten ročník,

65
00:06:59,600 --> 00:07:02,600
pak je jakýsi počet studentů,

66
00:07:03,600 --> 00:07:06,600
kteří prostě se recyklují,

67
00:07:06,600 --> 00:07:11,400
kteří prostě neúspěšně jaksi zvládnou kredity předepsané v tom druhém ročníku,

68
00:07:11,400 --> 00:07:14,200
takže se do toho druhého ročníku zase vrátí

69
00:07:14,200 --> 00:07:17,200
a pak je určitá skupina studentů,

70
00:07:18,200 --> 00:07:21,100
která řekne sorry,

71
00:07:21,100 --> 00:07:24,400
já prostě takhle studovat nemůžu

72
00:07:24,400 --> 00:07:27,200
a já jdu pryč, já prostě končím.

73
00:07:27,200 --> 00:07:32,300
Když si tyto lidi nezávisle na jakémkoliv vlastně tom ročníku

74
00:07:32,300 --> 00:07:36,000
když si je prostě takhle označím, prostě bude to nějaký í-tý ročník,

75
00:07:37,700 --> 00:07:40,300
tak pokud jich je 100%,

76
00:07:40,300 --> 00:07:45,800
tak je nějaké číslo studentů, kteří pokračují, to je třeba a1,

77
00:07:49,800 --> 00:07:53,000
počet studentů, který se recyklují,

78
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
to znamená vracejí se zpátky do toho ročníku je a2

79
00:07:56,000 --> 00:08:02,100
a ty co prostě ten systém opouští nechť je teda a3.

80
00:08:02,100 --> 00:08:08,200
Je jasný, je jasný, že takhle když jdu přes ty jednotlivé ročníky,

81
00:08:08,200 --> 00:08:13,400
tak platí v principu podobná jaksi struktura,

82
00:08:13,400 --> 00:08:15,800
podobná struktura chování.

83
00:08:15,800 --> 00:08:18,400
My jsme tehdy neuvažovali takový detail,

84
00:08:18,400 --> 00:08:22,200
že by prostě do toho ročníku ještě vždycky někdo přišel, někdo z vnějšku.

85
00:08:22,200 --> 00:08:27,900
Byl to tehdy jakýsi okrajový problém, ale to se dá všechno do tohoto modelu zahrnout.

86
00:08:27,900 --> 00:08:31,500
Co chci říci - jako důležitou věc je,

87
00:08:31,500 --> 00:08:35,500
že platí nějaký zákon zachování

88
00:08:36,500 --> 00:08:38,500
počtu studentů.

89
00:08:38,500 --> 00:08:41,500
Může to být jednička, může to být sto procent,

90
00:08:41,500 --> 00:08:46,600
může to být, prostě říkejme toho zákon zachování.

91
00:08:55,600 --> 00:09:00,000
A ten neříká nic jiného, nežli když do toho ročníku se kdosi zapíše,

92
00:09:00,000 --> 00:09:06,400
tak po roce se to prostě bude chovat takovýmto, po tom studiu se to bude chovat takovýmto způsobem.

93
00:09:08,400 --> 00:09:14,400
No a když teda máme takto naznačený jak to prostě třeba bude vypadat v druhém, nebo třeba ve třetím ročníku,

94
00:09:14,400 --> 00:09:18,600
ty co jsou uprostřed, tak můžeme začít psát nějaké rovnice, že ?

95
00:09:19,600 --> 00:09:23,600
Takže když si řeknu,

96
00:09:27,600 --> 00:09:30,600
že tady budu mít x3n

97
00:09:30,600 --> 00:09:34,200
a tady prostě budu mít opět nějaký a1

98
00:09:34,200 --> 00:09:36,900
z toho druhého ročníku,

99
00:09:36,900 --> 00:09:42,700
tak si prostě můžu napsat, jak že se chová stavová proměnná,

100
00:09:42,700 --> 00:09:47,300
která charakterizuje počty studentů zapsaných ve třetím ročníku v čase.

101
00:09:48,300 --> 00:09:50,300
Jak ona se vyvíjí?

102
00:09:50,300 --> 00:09:52,800
A ona se vyvíjí tak, že

103
00:09:53,800 --> 00:10:00,100
za prvé se tam objeví studenti z toho ročníku druhého,

104
00:10:00,100 --> 00:10:03,000
ty co tam takhle přicházejí, že jo?

105
00:10:05,000 --> 00:10:09,000
Pak se tam objeví studenti recyklovaní

106
00:10:15,000 --> 00:10:20,900
a to je asi všechno, protože tato část se projevuje v x4

107
00:10:20,900 --> 00:10:25,100
a tito, ty nejsou zapsáni, takže a3 tam žádný nebude.

108
00:10:26,100 --> 00:10:32,700
Čili toto je základní rovnice pro chování jednotlivého ročníku

109
00:10:32,700 --> 00:10:36,200
vzhledem k tomu, že prostě nějací studenti prostě přicházejí,

110
00:10:36,200 --> 00:10:39,000
protože úspěšně absolvují z předcházejícího ročníku,

111
00:10:39,000 --> 00:10:45,000
a nějací se tam prostě vrací, protože holt ten řekl bych

112
00:10:45,000 --> 00:10:49,900
počet kreditů, které získají, prostě jim nestačí k tomu, aby mohli dále vesele pokračovat.

113
00:10:52,900 --> 00:10:57,700
Takto můžu samozřejmě napsat asi i rovnici pro x2

114
00:10:59,300 --> 00:11:01,900
a formálně ji můžu napsat úplně stejně.

115
00:11:01,900 --> 00:11:07,200
Takže já ji takto napíšu, že to je a1 x 1(n)

116
00:11:07,200 --> 00:11:12,100
plus a2 x2(n).

117
00:11:17,800 --> 00:11:20,500
A podobně bych asi mohl napsat i x 4.

118
00:11:41,500 --> 00:11:44,300
A podobně pravděpodobně můžu napsat i x5.

119
00:11:59,300 --> 00:12:02,400
Ten první ročník je trošku jiný.

120
00:12:06,400 --> 00:12:12,200
Ten je takový, že vlastně do toho systému přicházejí studenti pomocí přijímacího řízení.

121
00:12:12,200 --> 00:12:16,400
Čili prostě pokud označíme u(n)

122
00:12:17,400 --> 00:12:20,100
je počet přijatých studentů,

123
00:12:29,100 --> 00:12:32,100
tak ten první ročník

124
00:12:32,100 --> 00:12:35,600
se vyvíjí dynamicky takovým způsobem,

125
00:12:37,600 --> 00:12:42,100
že tam samozřejmě budou recyklovaní

126
00:12:46,900 --> 00:12:49,300
prváci,

127
00:12:50,300 --> 00:12:55,300
ale bude tam v podstatě jakýsi vstup,

128
00:12:58,300 --> 00:13:02,700
počet 250, 350, prostě vstupní veličina.

129
00:13:04,700 --> 00:13:07,700
Takhle vlastně

130
00:13:09,700 --> 00:13:13,000
jsem schopen napsat rovnice, u kterých říkám,

131
00:13:13,000 --> 00:13:18,000
že ten systém se prakticky v průběhu ročníků nemění.

132
00:13:18,000 --> 00:13:21,200
Kdybych si začal uvažovat o takových detailech,

133
00:13:26,200 --> 00:13:31,900
jako je obtížnost nějakého ročníku, že se to prostě liší,

134
00:13:31,900 --> 00:13:34,400
tak bych pravděpodobně musel,

135
00:13:34,400 --> 00:13:37,100
když si vezmu takhle ty dva ročníky x2 a x3 za sebou,

136
00:13:48,100 --> 00:13:51,700
tak bych pravděpodobně musel říkat takové záležitosti,

137
00:13:51,700 --> 00:13:56,200
jako že tento má třeba nějaký b2

138
00:13:57,200 --> 00:14:02,400
a b1 a b3 a platí pro ně tedy

139
00:14:02,400 --> 00:14:09,800
b1 plus b2 plus b3 se rovná jedné.

140
00:14:09,800 --> 00:14:13,200
Prostě na tom jediném ročníku platí tato jediná rovnice

141
00:14:13,200 --> 00:14:20,500
a ten druhý prostě je takový, že tam jsou ty číslíčka, tedy prostě ty písmenka jako a1, a2 a a3,

142
00:14:21,500 --> 00:14:26,600
pro které také platí a1 plus a2 plus a3 je rovno jedné,

143
00:14:26,600 --> 00:14:31,100
chci tím říci, že když bych chtěl odlišit chování,

144
00:14:31,100 --> 00:14:34,400
respektive schopnost absolvovat předměty,

145
00:14:34,400 --> 00:14:38,600
prostě řekl bych neopakovat předměty v každém ročníku,

146
00:14:38,600 --> 00:14:43,200
tak bych musel ty písmenka tady takto si rozlišit.

147
00:14:43,200 --> 00:14:45,700
To je celkem srozumitelné.

148
00:14:45,700 --> 00:14:50,000
Jak se to objeví v té rovnici? No pokusím se to vám tady napsat prostě pro ty první dva ročníky,

149
00:14:50,000 --> 00:14:58,100
které jsem tady takto napsal, takže pro ten x3 platí,

150
00:14:58,100 --> 00:15:02,500
že tam je a1 x2,

151
00:15:02,500 --> 00:15:09,000
ale že tam je prostě b2 x3, že jo?

152
00:15:09,000 --> 00:15:11,100
To je viditelné.

153
00:15:12,100 --> 00:15:18,100
A x4 prostě bude mít ne a1, ale bude mít b1

154
00:15:18,100 --> 00:15:24,600
a pravděpodobně bude mít nějaký c, c2. Jo?

155
00:15:24,600 --> 00:15:27,600
Prostě pokud bych říkal, že prostě v každém tom bodě,

156
00:15:27,600 --> 00:15:30,600
čili toto červené znamená,

157
00:15:30,600 --> 00:15:34,100
jakým způsobem se změní ten popis v okamžiku,

158
00:15:34,100 --> 00:15:40,200
kdy prostě řeknete, že prostě v každém tom ročníku je trošku jiný charakter toho chování, ano?

159
00:15:41,200 --> 00:15:49,100
Což je možné, ale já z důvodu v podstatě zjednodušeného popisu zatím budu používat to původní značení

160
00:15:49,100 --> 00:15:56,500
tak abych prostě dospěl k nějakému jednotnému výrazu, jak se vlastně celý ten systém chová.

161
00:15:58,500 --> 00:16:02,500
Čili  vrátím písmenka který jsem tam měl

162
00:16:02,500 --> 00:16:09,800
to červené tím jsem chtěl jenom říci že prostě takto by se chovalo prostě v případě, že tedy

163
00:16:16,800 --> 00:16:21,500
by každý ten ročník byl trošku jaksi jiný z hlediska toho chování

164
00:16:22,500 --> 00:16:26,500
teď se teda zadíváme na tyhlety rovnice

165
00:16:26,500 --> 00:16:31,500
a pokusíme se ten popis napsat

166
00:16:32,500 --> 00:16:34,700
v tomhle tvaru

167
00:16:34,700 --> 00:16:37,700
Jak to tedy uděláme? Takže řekneme tak máme

168
00:16:40,700 --> 00:16:43,200
x1 (n+1)

169
00:16:43,200 --> 00:16:46,200
x2 (n+1)

170
00:16:46,200 --> 00:16:49,200
x3 (n+1)

171
00:16:49,200 --> 00:16:52,200
x4 (n+1)

172
00:16:52,200 --> 00:16:55,200
x5 (n+1)

173
00:16:59,900 --> 00:17:02,243
a teď

174
00:17:02,243 --> 00:17:07,800
tady je jednoznačně takováto čtvercová matice,

175
00:17:07,800 --> 00:17:13,100
která to vztahuje k vektoru který je x1(n)

176
00:17:13,100 --> 00:17:17,500
x2(n) x3(n)

177
00:17:17,500 --> 00:17:22,200
x4(n) x5(n)

178
00:17:22,200 --> 00:17:27,900
a pokusíme se z těchto rovnic vydedukovat, jak že to teda má vypadat

179
00:17:27,900 --> 00:17:31,100
tak začneme tou x2,

180
00:17:31,100 --> 00:17:35,500
která je srozumitelná tadyhle budeme mít a1

181
00:17:36,500 --> 00:17:39,900
krát x1plus a2

182
00:17:39,900 --> 00:17:42,400
krát x2

183
00:17:42,400 --> 00:17:45,000
a tadyhle prostě budou takhle třikrát nuly,

184
00:17:45,000 --> 00:17:49,000
který odpovídají násobení těchto veličin. Je to vidět, jo?

185
00:17:52,000 --> 00:17:54,900
Když půjdu k tomu x3 tady budu mít

186
00:17:55,900 --> 00:17:58,500
a1 krát x2 plus

187
00:17:58,500 --> 00:18:03,700
a2 krát x3 a nula a nula za 4 a 5

188
00:18:05,700 --> 00:18:12,300
je také jasné, že totéž symetricky bude platit pro x4

189
00:18:12,300 --> 00:18:17,300
a takto nakonec to dopadne ten poslední řádek

190
00:18:21,300 --> 00:18:26,900
První řádek je trochu trošku jiný, protože tam jsou studenti kteří prostě přicházejí, ano?

191
00:18:26,900 --> 00:18:31,100
jinými slovy tady ještě musím přičíst

192
00:18:39,100 --> 00:18:42,100
matici, která je takto degenerovaná

193
00:18:42,100 --> 00:18:47,500
krát u(n), kde u(n) je ten počet zapsaných studentů

194
00:18:47,500 --> 00:18:52,400
Čili tady vlastně budu mít jenom rovnici, která říká

195
00:18:52,400 --> 00:18:55,700
že tadyhle mám a2 krát x1

196
00:18:55,700 --> 00:18:58,200
tadyhle mám takhle nuly

197
00:18:58,200 --> 00:19:04,900
a to že tam je plus u(n) je vyjádřeno touhle další maticí

198
00:19:05,900 --> 00:19:08,500
Jinými slovy matice M

199
00:19:09,900 --> 00:19:11,900
je tato

200
00:19:11,900 --> 00:19:14,900
matice N

201
00:19:16,900 --> 00:19:19,500
je prosím tato, ano?

202
00:19:38,500 --> 00:19:42,100
Takže vidíte, že z toho vnitřního stavového popisu máme

203
00:19:42,100 --> 00:19:45,500
máme k dispozici jak matici M tak matici N,

204
00:19:45,500 --> 00:19:50,800
která popisuje v podstatě ten systém FAKULTA v takovéto podobě

205
00:19:50,800 --> 00:19:54,800
protože jsme dovodili rovnice, které teď tady takhle mažu

206
00:20:16,800 --> 00:20:20,400
A teď, může být, když si představíte, znovu si tady takhle namalujeme

207
00:20:28,400 --> 00:20:37,500
náš systém v podstatě prvního ročníku, druhého ročníku, třetího ročníku, čtvrtého ročníku, pátého ročníku

208
00:20:37,500 --> 00:20:41,300
a teď můžete mít mnoho otázek

209
00:20:41,300 --> 00:20:44,900
co to vlastně, co vlastně od toho chcete očekávat

210
00:20:45,700 --> 00:20:47,900
můžete se třeba ptát

211
00:20:47,900 --> 00:20:52,000
můžete se třeba ptát, kolik tady bude absolventů

212
00:20:52,000 --> 00:20:59,600
y(n) je počet absolventů, počet absolventů

213
00:20:59,600 --> 00:21:05,300
po státní závěrečné zkoušce.

214
00:21:06,300 --> 00:21:12,100
Jak bude vypadat, když prostě se budete ptát tímto způsobem, jak bude vypadat v podstatě ten výstup?

215
00:21:15,100 --> 00:21:22,200
No, on zase musí mít takovou tu správnou charakteristiku

216
00:21:22,200 --> 00:21:26,900
to znamená, že si vezmeme stavový vektor

217
00:21:39,900 --> 00:21:44,100
a vynásobíme ho tedy nějakou srozumitelnou maticí,

218
00:21:44,100 --> 00:21:47,200
která řekne, že vezmu asi

219
00:21:47,200 --> 00:21:54,500
tomhle v našem případě, že prostě to bude nějaký alfa krát x5(n), že jo?

220
00:21:54,500 --> 00:21:58,900
Že to bude prostě jistý počet studentů,

221
00:21:58,900 --> 00:22:09,200
kteří úspěšně absolvují tohle je úspěšnost, úspěšnost při státnicích, že jo?

222
00:22:13,200 --> 00:22:15,400
To nemusí být 100% ,že?

223
00:22:15,400 --> 00:22:19,500
Opět to může být nějaký číslo

224
00:22:20,500 --> 00:22:29,200
Takže, když chcete takto napsat tu rovnici, tak tu matici uděláte takovým způsobem, že tadyhle prostě dosadíte alfu, že jo?

225
00:22:30,200 --> 00:22:40,000
Vynásobíte y(n) krát tenhle vektor tak dostanete skutečně že je to y(n) se rovná alfa x5(n).

226
00:22:41,000 --> 00:22:43,400
To je v případě, že se ptáte počet absolventů .

227
00:22:44,400 --> 00:22:46,900
Ta otázka může být úplně jinak.

228
00:22:47,900 --> 00:22:50,700
Ta může být, kolik máme celkový počet studentů?

229
00:22:51,700 --> 00:22:55,700
Kolik je celkový počet studentů?

230
00:22:55,700 --> 00:22:58,300
Když teda prostě se zeptám,

231
00:22:58,300 --> 00:23:01,300
Tady modře, modře se zeptám.

232
00:23:02,300 --> 00:23:05,100
y(n), ono to asi nebude psát.

233
00:23:10,100 --> 00:23:13,100
Je celkový počet studentů.

234
00:23:20,100 --> 00:23:22,100
kteří

235
00:23:22,100 --> 00:23:27,800
kteří studují na fakultě.

236
00:23:31,800 --> 00:23:35,600
No tak ten výstup bude tentokrát vypadat jinak.

237
00:23:35,600 --> 00:23:38,400
Jak bude vypadat? Na co se vlastně ptám?

238
00:23:43,400 --> 00:23:48,200
Na sumu
Na sumu správně x1 plus x2 plus x3 plus x4 plus x5

239
00:23:48,200 --> 00:23:51,200
Jak tu sumu udělám v takovémhle případě?

240
00:23:56,200 --> 00:23:59,200
No budu tady mít samý jedničky ne?

241
00:23:59,200 --> 00:24:02,200
takže dostanu,

242
00:24:03,800 --> 00:24:18,700
že prostě y(n) je tentokrát x1 plus x2 plus x3 plus x4 plus x5

243
00:24:24,700 --> 00:24:28,200
Takže to jak vypadá matice C

244
00:24:31,200 --> 00:24:35,200
- to je velmi variabilní

245
00:24:35,200 --> 00:24:39,400
To je daný otázkou, kterou si prostě na ten model kladete.

246
00:24:39,400 --> 00:24:43,200
Vy si prostě řeknete: chci vědět toto

247
00:24:43,200 --> 00:24:50,800
a potom podle toho se vlastně začne formovat ta matice, kterou nazýváme maticí C, ano?

248
00:24:52,800 --> 00:24:55,500
To je důležité si prosím pamatovat.

249
00:24:56,500 --> 00:25:00,600
To co pozorujete, to co chcete vědět od toho vašeho modelu,

250
00:25:00,600 --> 00:25:03,600
to se prostě skrývá

251
00:25:03,600 --> 00:25:09,200
v této operaci a ta operace je do jisté míry na vaší libovůli

252
00:25:09,200 --> 00:25:14,400
to co vlastně opravdu z toho modelu chcete obdržet.

253
00:25:16,400 --> 00:25:20,500
je tam jedna velmi vážná věc, protože vy si vzpomenete na obecný zápis

254
00:25:25,500 --> 00:25:28,900
obecný zápis výstupu který říká, že tedy máme y(n)

255
00:25:28,900 --> 00:25:36,400
a máme tady nějakou C krát x(n) plus D krát u(n)

256
00:25:39,400 --> 00:25:43,900
Tak v systémech, které máme jakožto tedy FAKULTA

257
00:25:47,900 --> 00:25:50,700
Tak samozřejmě neexistuje žádná vazba

258
00:25:52,700 --> 00:25:56,300
která by mě jakožto studenta, který přichází

259
00:25:56,300 --> 00:25:59,900
a zapisuje se na tu fakultu, okamžitě ze mě udělala inženýra.

260
00:25:59,900 --> 00:26:02,500
Tak to nefunguje.

261
00:26:03,500 --> 00:26:07,200
Jinými slovy v mnohých systémech,

262
00:26:10,200 --> 00:26:14,100
které odpovídají docela slušné realitě, prostě tyhle

263
00:26:15,100 --> 00:26:18,800
matice D, se prostě neobjevují.

264
00:26:21,800 --> 00:26:25,100
Ty systémy se nazývají regulární.

265
00:26:25,100 --> 00:26:29,300
jinými slovy prostě je to situace,

266
00:26:29,300 --> 00:26:33,700
kdy prostě nelze přímo ze vstupu dosáhnout výstup.

267
00:26:34,700 --> 00:26:38,000
Musíte tím systémem nějakým způsobem probublat.

268
00:26:39,000 --> 00:26:47,900
Čili za těchto okolností prostě matice D v tom obecném popisu se prostě nevyskytuje a takový systém se nazývá regulární.

269
00:26:48,900 --> 00:26:51,900
Prostě je to poctivý systém.

270
00:26:56,900 --> 00:26:59,400
Není tam žádný úhybný manévr.

271
00:27:02,200 --> 00:27:04,300
Co se

272
00:27:05,300 --> 00:27:16,400
používání třeba simulinku týká, tak se vám pokusím ukázat, jak takovouhle věc v podstatě nasimulovat v prostředí simulink.

273
00:27:28,400 --> 00:27:30,900
Když se vrátíte k tomu

274
00:27:51,900 --> 00:27:56,800
k tomu původnímu mému zápisu,

275
00:27:56,800 --> 00:28:00,600
kdy jsme tady napsal, že prostě x3(n+1)

276
00:28:01,600 --> 00:28:07,300
je a1 x2(n)

277
00:28:08,300 --> 00:28:12,200
plus a2 x3(n)

278
00:28:15,200 --> 00:28:21,600
tak si ukážeme jak v Simulinku takovouhle věc realizovat. Takovouto rovnici.

279
00:28:25,600 --> 00:28:32,100
V Simulinku je velmi významný blok takzvaný blok zpoždění

280
00:28:36,100 --> 00:28:38,700
anglicky se tomu říká Delay

281
00:28:40,700 --> 00:28:43,400
občas je taky takto značen

282
00:28:47,400 --> 00:28:50,700
a ten blok má za úkol následující operaci.

283
00:28:50,700 --> 00:28:56,400
Jestliže na jeho vstup přivedete proměnnou, která je takto

284
00:28:58,400 --> 00:29:03,700
posunutá v čase dopředu tak on jí zase zpátky vrátí

285
00:29:07,700 --> 00:29:10,100
k dnešnímu dni, ano?

286
00:29:13,100 --> 00:29:18,200
A tento blok se někdy označuje písmenkem "z" na mínus první

287
00:29:18,200 --> 00:29:21,300
což není tak úplně korektní

288
00:29:21,300 --> 00:29:24,500
protože to souvisí se Z-transformací

289
00:29:24,500 --> 00:29:27,800
a Delay není zrovna tahleta proměnná,

290
00:29:27,800 --> 00:29:34,700
ale bohužel oni občas ty technici jaksi takhle trošku hazardují s pojmy.

291
00:29:34,700 --> 00:29:41,400
Zkrátka a dobře podstatný je, že to je zpoždění, který zpozdí o jeden krok vstupní veličinu.

292
00:29:41,400 --> 00:29:45,300
A jestliže máme takovýto blok

293
00:29:45,300 --> 00:29:51,300
a vzpomeneme si na naše řekl bych na naše ovečky a vlky,

294
00:29:51,300 --> 00:29:58,400
kde jsem si říkali že prostě máme násobení v podstatě pomocí bloků Gain

295
00:29:58,400 --> 00:30:03,600
tak jsme schopní i takovouto rovnici si zapsat a pojďme to zkusit.

296
00:30:09,400 --> 00:30:12,300
Když

297
00:30:12,300 --> 00:30:17,300
na toto místo přivádím x3(n+1)

298
00:30:18,300 --> 00:30:23,600
tak tadyhle budu mít x3(n), ano?

299
00:30:25,000 --> 00:30:27,600
Když toto bude naše zpoždění.

300
00:30:35,600 --> 00:30:38,300
Já mohu s tím x3

301
00:30:38,300 --> 00:30:41,700
tady vstoupit do nějakého násobení.

302
00:30:41,700 --> 00:30:44,400
Tady mám x3(n)

303
00:30:45,400 --> 00:30:49,100
a tady můžu mít právě ten parametr a2, tento

304
00:30:51,100 --> 00:30:55,200
A mohu to přivést sem

305
00:30:58,200 --> 00:31:03,300
jako sečtenou veličinu a2 x3(n)

306
00:31:04,300 --> 00:31:06,300
a říkám:

307
00:31:09,300 --> 00:31:15,900
x3(n+1) se rovná a2 x3(n) plus

308
00:31:17,900 --> 00:31:25,600
a1 x2(n)

309
00:31:34,600 --> 00:31:37,000
a mám tuto rovnici,

310
00:31:37,000 --> 00:31:40,500
která říká že tady za ním,

311
00:31:40,500 --> 00:31:43,900
když si ten blok také třeba ohraničím

312
00:31:53,600 --> 00:31:56,400
tady mám výstup x3(n)

313
00:31:57,400 --> 00:32:00,900
a tady do něj vstupuje x2(n)

314
00:32:01,900 --> 00:32:08,600
a takhle  mohu zopakovat prostě

315
00:32:08,600 --> 00:32:13,400
kopíruju vložím, vložím a tak dále

316
00:32:13,400 --> 00:32:17,200
a můžu prostě vytvořit takovouto strukturu

317
00:32:17,200 --> 00:32:20,200
postupně stejných bloků

318
00:32:22,200 --> 00:32:26,100
s tím, že si dokonce můžu potom pohrát

319
00:32:26,100 --> 00:32:29,100
s těmi konstantami a2, a1

320
00:32:32,100 --> 00:32:35,200
a mohu v podstatě udělat realistický obrázek

321
00:32:35,200 --> 00:32:43,300
toho, jak se pětiletá fakulta, pokud to prostě udělám jako tak jako jsem to tedy zavedl na začátku

322
00:32:44,300 --> 00:32:55,300
musím udělat realistický obrázek a hledat třeba stacionární počet studentů poté co prostě proběhne několik školních roků

323
00:32:56,300 --> 00:33:03,500
mohu na tom konci si zkrátka a dobře to celé naskládat do takovýchto pěti

324
00:33:05,500 --> 00:33:16,300
pěti bloků, kde tadyhle prostě bude x1(n) tadyhle poběží x2(n) tadyhle poběží x3(n) a tak dále

325
00:33:16,300 --> 00:33:19,300
tadyhle bude u(n)

326
00:33:20,300 --> 00:33:24,400
tadyhle bude x4(n)

327
00:33:24,400 --> 00:33:28,700
tady bude x5(n)

328
00:33:28,700 --> 00:33:37,000
a mohu si celou tu strukturu takto popsat a mohu si v podstatě nalézt

329
00:33:41,000 --> 00:33:44,700
odpovědi na moje všetečné otázky typu

330
00:33:45,700 --> 00:33:50,100
když budu chtít tak mohu třeba například tadyhle takto

331
00:34:05,100 --> 00:34:07,900
mohu takto pětkrát sčítat

332
00:34:07,900 --> 00:34:10,700
a tady budu mít

333
00:34:10,700 --> 00:34:19,300
počet všech studentů na fakultě v každém akademickém roce

334
00:34:19,300 --> 00:34:21,300
například

335
00:34:21,300 --> 00:34:27,300
pokud budu chtít třeba vědět, kolik potřebuji velkých poslucháren

336
00:34:27,300 --> 00:34:33,400
tak se prostě musím samozřejmě ptát na hodnoty studentů v těchto prvních 3 ročnících

337
00:34:36,400 --> 00:34:40,100
ováhovat si je počtem takových těch velkých předmětů

338
00:34:41,100 --> 00:34:45,100
a dostanu v podstatě tady bych měl nějaký ještě ty váhy.

339
00:34:45,100 --> 00:34:48,900
Váha velkých předmětů.

340
00:34:54,900 --> 00:34:58,100
a mohu zase

341
00:34:59,800 --> 00:35:02,900
si odpovědět na otázku

342
00:35:02,900 --> 00:35:20,500
na otázku v podstatě, kolik potřebuji, tadyhle by mi to y(n) dávalo odpověď, kolik potřebuji velkých poslucháren

343
00:35:27,500 --> 00:35:31,000
Chci vám říci, že jsme opravdu tento model použili

344
00:35:31,000 --> 00:35:34,300
na spoustu odpovědí tohoto typu

345
00:35:34,300 --> 00:35:41,400
a velmi dobře dobře jsme se trefovali prvních 6 let, to vycházelo než nastali ty změny jako, že se přidal obor.

346
00:35:41,400 --> 00:35:47,500
než se prostě celá ta instituce začala měnit své parametry

347
00:35:47,500 --> 00:35:52,300
a vycházelo to velmi dobře, vycházelo to prostě naprosto teda takovým způsobem,

348
00:35:52,300 --> 00:35:57,300
že když jsem řekli, že když na začátku tady budu nějakých 250 studentů přijímaných pravidelně

349
00:35:57,300 --> 00:36:03,500
s tím že jsme v prvním roce přijali jenom nějakých 170 nebo něco takového

350
00:36:03,500 --> 00:36:08,000
tak když budeme takovýto proces postupně konat,

351
00:36:08,000 --> 00:36:12,400
tak že prostě budeme mít celkový počet studentů někde na úrovni 1200 až 1300

352
00:36:13,400 --> 00:36:18,800
a to opravdu tak někdy v tom roce 1998, 1999 prostě platilo

353
00:36:21,800 --> 00:36:25,300
Pak ovšem nastali takový další změny, které jsou podstatně dramatičtější

354
00:36:26,300 --> 00:36:30,100
změny jsou v tom smyslu, že místo toho

355
00:36:44,100 --> 00:36:50,600
abychom měli jenom pětileté studium, tak najednou se prostě ukázalo, že prostě jsme udělali Boloňskou deklaraci

356
00:36:51,600 --> 00:36:56,100
a tadyhle se končí prostě bakalářským studiem

357
00:36:56,100 --> 00:36:59,500
a tadyhle vlastně se skoro přidělal ještě jeden ročník

358
00:37:05,500 --> 00:37:08,500
a tomu se říká: magisterské studium. Takže je vám úplně jasné například,

359
00:37:08,500 --> 00:37:12,000
že třeba modelovat počet studentů právě proto,

360
00:37:12,000 --> 00:37:17,700
že tadyhle je jakýsi rozhodovací místo,

361
00:37:17,700 --> 00:37:27,100
který je prostě velmi vážný dokonce a málokdo si uvědomuje jak je to vážný a možná že  si to uvědomujete teprve vy dneska, zítra, za chvíli

362
00:37:28,100 --> 00:37:35,000
že to že ten systém vlastně tady má, prostě je takhle rozstřihnutý

363
00:37:35,000 --> 00:37:39,200
a prostě je přeorganizovaný tohle to studium a tohle to studium ,

364
00:37:39,200 --> 00:37:43,800
takže nastává obrovská změna

365
00:37:43,800 --> 00:37:47,000
třeba v počtu absolventů

366
00:37:47,000 --> 00:37:49,900
těch co třeba dosáhnou inženýrského diplomu.

367
00:37:50,900 --> 00:37:58,800
Důvodů může být mnoho, například jeden z nich je ten, že vy na tomto konci

368
00:37:58,800 --> 00:38:05,000
jako absolvent řeknete OK já jdu pracovat, já mám svůj titul, já mám co jsem chtěl

369
00:38:05,000 --> 00:38:07,900
pak už mě to vůbec skoro nezajímá nashledanou,

370
00:38:07,900 --> 00:38:14,400
pak si to po 5 letech rozmyslíte a řeknete no já bych si možná toho inženýra prostě jo a

371
00:38:14,400 --> 00:38:23,400
to je první řekl bych způsob chování nashledanou a po několika letech prostě zpátky do vstupu tady, jo?

372
00:38:23,400 --> 00:38:26,100
Typické chování

373
00:38:26,100 --> 00:38:29,100
který opravdu do budoucna nastane o tom jsme hluboce přesvědčený.

374
00:38:30,100 --> 00:38:35,100
Další typické chování je toho typu olé milá ČVUT

375
00:38:35,100 --> 00:38:39,700
já prostě Techniche Univerzite Dreden nebo prostě TU München

376
00:38:39,700 --> 00:38:44,400
to jsou prostě místa tak jdu já a najednou na tom vstupu

377
00:38:44,400 --> 00:38:50,500
úplně na jiných školách budou studenti, kteří přicházejí od někud

378
00:38:50,500 --> 00:38:56,600
do toho jakoby pátého ročníku přijdou, prostě začnou vandrovat

379
00:38:56,600 --> 00:39:02,800
a naprosto logicky, já dokonce tvrdím, že to,  že nastalo tohle rozdělení

380
00:39:02,800 --> 00:39:06,200
že bude téměř ekvivalentní zrušení nevolnictví

381
00:39:06,200 --> 00:39:12,300
protože studenti vlastně, jako v okamžiku, kdy zjistí, že se mohou sebrat

382
00:39:12,300 --> 00:39:17,800
a jít prostě dodělat si pořádný kus jaksi vzdělání někde jinde

383
00:39:17,800 --> 00:39:20,800
tak to prostě udělají.

384
00:39:20,800 --> 00:39:23,800
A teď ta hra je o tom aby prostě, aby taky někdo chodil k nám

385
00:39:23,800 --> 00:39:27,000
a to je velká hra, to je velký problém

386
00:39:27,000 --> 00:39:31,000
takže to co se tady děje

387
00:39:31,000 --> 00:39:34,000
to mnohým lidem ještě zatím není jasný

388
00:39:35,000 --> 00:39:39,000
já už jsem si to začal modelovat a nevypadá to moc nádherně

389
00:39:39,000 --> 00:39:45,000
ale nechci strašit a nechci dělat bubáky, který nejsou,

390
00:39:45,000 --> 00:39:50,000
ale to, že nastane jiný charakter toho chování, to je prostě typický

391
00:39:50,000 --> 00:39:56,400
a to je viditelný a že prostě celý ten proces, jak získat inženýrský titul

392
00:39:56,400 --> 00:40:08,600
může být úplně jinýho charakteru než doposavad na ČVUT přes staletí bylo, prostě absolvuje nějakých 40 procent studentů tečka.

393
00:40:08,600 --> 00:40:12,600
35 až 40 a může to být úplně jiný číslo

394
00:40:12,600 --> 00:40:16,300
může to být třeba 15 z tohohle začátku

395
00:40:17,300 --> 00:40:21,300
protože  tady tenhle GAP (mezera) řekne: logicky - já prostě ne

396
00:40:21,300 --> 00:40:24,300
já jdu pracovat, já přijdu až někdy později

397
00:40:28,300 --> 00:40:30,900
Čili chci říci,

398
00:40:30,900 --> 00:40:37,200
zkuste si, protože máte svoje zkušenosti, svoji hlavu, svoje nápady

399
00:40:37,200 --> 00:40:42,400
zkuste si prostě z toho mého vlídného modelu

400
00:40:42,400 --> 00:40:51,000
udělat to drámo, že tadyhle je prostě končí státní závěrečnou zkouškou bakalář

401
00:40:51,000 --> 00:40:57,100
a prostě má několik rozhodovacích možností několik jako cest můžu být dovnitř

402
00:40:59,100 --> 00:41:05,300
a když si to oceníte, tak zjistíte, že existují docela tmavý scénáře jako jo?

403
00:41:06,300 --> 00:41:16,300
Který můžou vést k tomu, že tahle instituce, myslím ČVUT, bude dobrým dvorním dodavatelem bakalářů do celé Evropy třeba, jo?

404
00:41:17,300 --> 00:41:20,500
a to je vážná věc prosím to není legrace.

405
00:41:20,500 --> 00:41:29,200
Takže o tom ten současný svět je prostě a tadyhle nemyslím si, že si mnoho lidí uvědomuje,

406
00:41:29,200 --> 00:41:35,500
když si prostě značne hrát s takovouhle věcí, jak vážný to může mít důsledky

407
00:41:35,500 --> 00:41:38,500
já chci říci - běda všem experimentátorům

408
00:41:38,500 --> 00:41:45,500
my jsme si tehdy zkoušeli takový věci, jako že že tadyhle úplně skončí přijímání studentů

409
00:41:47,500 --> 00:41:50,400
že prostě nepřijmete nikoho

410
00:41:50,400 --> 00:41:53,400
za jak dlouho se to projeví v tom systému

411
00:41:56,400 --> 00:41:59,500
Není to prosím 5 let, je to podstatně delší čas

412
00:41:59,500 --> 00:42:07,900
je to někdy mezi 7, 8 lety, 9 lety, kdy najednou se zjistí, že prostě ten celkový se začne propadat

413
00:42:09,900 --> 00:42:14,500
ty zpoždění v takovýmhle systému, který má sám za sebou ty zpětný vazby

414
00:42:15,500 --> 00:42:20,000
ty jsou děsivý, nemůžete je předpokládat, proto to modelování

415
00:42:20,000 --> 00:42:25,200
proto si to máte namodelovat prostě není to přespalcových metodách,

416
00:42:25,200 --> 00:42:29,900
je to o tom, že cosi co má dost do činění s realitou

417
00:42:29,900 --> 00:42:36,600
můžete z jednoduchých principů, který se vám tady snažím předvést dát do hromady, sednout si k Simulinku

418
00:42:36,600 --> 00:42:39,600
a prostě si ten model vytvořit

419
00:42:39,600 --> 00:42:42,600
a někdy vám to budu říkat věci, které jste netušili

420
00:42:42,600 --> 00:42:48,800
třeba vám to řekne, že když se budete chovat jako barbar tadyhle na tom začátku

421
00:42:48,800 --> 00:42:53,000
takže vás to překvapí až po několika jiných sezónách,

422
00:42:53,000 --> 00:42:57,000
že prostě bude podstatně později než když by to byla okamžitá odezva

423
00:42:57,000 --> 00:43:02,800
prostě konáte-li nějak, tak velmi často nad tím systém mnoho věcí nevidíte.

424
00:43:03,800 --> 00:43:09,500
Poznáte to, pozná toto až další generace třeba jako jo?

425
00:43:10,500 --> 00:43:17,600
To prostě je pravda u všech těchto systémů, který mají zpoždění, jakousi akumulaci toho procesu

426
00:43:17,600 --> 00:43:20,600
všechny se chovají podobným způsobem

427
00:43:20,600 --> 00:43:26,300
a jakési, prostě proto já jsem nepřítelem přespalcových metod,

428
00:43:26,300 --> 00:43:31,000
protože přespalcový metody jsou příliš optimistický velmi často

429
00:43:31,000 --> 00:43:36,900
a tohle říká podstatně víc o mechanizmu -jak se ten svět kolem nás chová

430
00:43:36,900 --> 00:43:39,900
i když neříkám, že to je úplně přesně tak

431
00:43:39,900 --> 00:43:46,900
ale dá se to velmi dobře takovýto jednoduchý model naladit k té realitě, jo?

432
00:43:46,900 --> 00:43:53,200
Přitom je lineární, jenom je rozsáhlý tím pádem nejste schopni říct

433
00:43:53,200 --> 00:43:57,800
když prostě vám řekne tadyhle bude 250 studentů, tak kolik bude absolventů?

434
00:43:57,800 --> 00:44:03,900
To se dá těžká přes ten palec říkat, ale tadyhle prostě ty parametry

435
00:44:03,900 --> 00:44:07,600
které jsem tam maloval ty souvisejí v podstatě s obtížností některých předmětů.

436
00:44:07,600 --> 00:44:12,400
Jestli to uděláte s tou svojí vlastní zkušeností,

437
00:44:12,400 --> 00:44:15,700
tak zjistíte, že dojdete k velmi realistickýmu modelu

438
00:44:15,700 --> 00:44:18,300
co se na této instituci děje

439
00:44:20,300 --> 00:44:24,800
a to je to co jsem chtěl říci

440
00:44:24,800 --> 00:44:27,600
myslím si že to je vážná záležitost

441
00:44:27,600 --> 00:44:41,100
a byl bych rád, kdyby jste si uvědomili, proč vlastně modelovat a proč tedy něco dělat trošku korektněji než tedy jenom přes tak zvanou Fensrtmetode.

442
00:44:42,100 --> 00:44:49,300
Manažeři to rádi používají. Podívají se z okna a řeknou bude to 150 studentů

443
00:44:49,300 --> 00:44:51,600
a je hotovo

444
00:44:51,600 --> 00:44:57,900
a nikdy nevědí proč. Já chci říct, má to za sebou docela slušné modely

445
00:44:57,900 --> 00:45:03,900
a ty modely mohou vést k určitému i dobrému cíli.

446
00:45:07,900 --> 00:45:13,200
To co jsem vám tady teď říkal, bych rád shrnul do takovéhoto obrázku

447
00:45:13,200 --> 00:45:17,800
který snad bude i vidět a pokud nebude, tak se omlouvám

448
00:45:17,800 --> 00:45:22,000
ale protože mě tady vyhořel projektor

449
00:45:22,000 --> 00:45:27,700
tak jsem si sem dal ten náš, který je míň výkonný, ale víc s tím nenadělám

450
00:45:27,700 --> 00:45:34,300
Chtěl bych říci, že celá ta naše struktura, všechno co jsme zatím dělali

451
00:45:34,300 --> 00:45:40,800
co jsme malovali na úrovni Simulinku, má principielně takovýto charakter.

452
00:45:40,800 --> 00:45:49,300
Jsem-li ve spojitém systému, tak ta jeho dynamika je dána   diferenciálními rovnicemi prvního řádu

453
00:45:49,300 --> 00:45:53,300
stavovými rovnicemi prvního řádu

454
00:45:53,300 --> 00:45:58,100
Potřebuju tam na každou tu stavovou proměnnou jeden integrál.

455
00:45:58,100 --> 00:46:00,400
Nic víc.

456
00:46:00,400 --> 00:46:07,000
Potřebuju x1 zintegrovat, x2 zintegrovat, ovečky jednou integrovat, holky jednou zintegrovat

457
00:46:10,000 --> 00:46:16,100
Poté dostanu vektor, který říká: ano, tady mám nederivované veličiny,

458
00:46:16,100 --> 00:46:24,600
když je vynásobím maticí A, tak říkám v tomto místě, že x s tečkou se rovná a krát x(t)

459
00:46:24,600 --> 00:46:30,100
plus B krát u(t)

460
00:46:30,100 --> 00:46:33,700
tahle část

461
00:46:33,700 --> 00:46:39,500
toho formálního diagramu splňuje tu první rovnici, která říká:

462
00:46:39,500 --> 00:46:46,900
x s tečkou se rovná A krát x(t) plus B krát u(t)

463
00:46:48,984 --> 00:46:52,400
a když se podívám na ten výstup, tak mám podobnou záležitost

464
00:46:52,400 --> 00:46:55,600
vezmu všechny kombinace stavových proměnných

465
00:46:55,600 --> 00:47:00,500
C krát x(t) a k tomu přičtu D krát u(t)

466
00:47:00,500 --> 00:47:05,000
v případě, že ten systém mám trošku takový křáplý

467
00:47:05,000 --> 00:47:08,000
v tom smyslu, že prostě není regulární.

468
00:47:09,000 --> 00:47:11,800
Podobně,

469
00:47:11,800 --> 00:47:15,900
podobně v případě

470
00:47:15,900 --> 00:47:22,600
systému diskrétního, který jsme si dneska tady trošku ukázali s větším jaksi rozjezdem

471
00:47:26,600 --> 00:47:32,300
Tady je namalovaný to ten Delay s tím, že tam je ještě matice, že to prostě není jen číslo

472
00:47:32,300 --> 00:47:36,500
ale že to funguje na vektory

473
00:47:36,500 --> 00:47:39,300
Čili tam je důležitá tahle záležitost.

474
00:47:39,300 --> 00:47:42,600
Čili chci říci

475
00:47:42,600 --> 00:47:48,400
zde z komponent vektorů "x" v bodě k+1

476
00:47:48,400 --> 00:47:52,400
se stanou komponenty vektoru x(k)

477
00:47:52,400 --> 00:47:56,400
v bodě tedy "k", v časovém okamžiku "k"

478
00:47:56,400 --> 00:48:00,500
a tady píšu, že tedy prostě M krát x(k)

479
00:48:00,500 --> 00:48:03,600
se rovná x(k+1)

480
00:48:04,600 --> 00:48:07,600
a k tomu když přičtu B-krát u(k)

481
00:48:07,600 --> 00:48:16,100
tak mám prostě tu první rovnici, kterou jsem támhle měl na tý, ještě tam možná je na tý tabuli anebo jsem jí už umazal

482
00:48:16,100 --> 00:48:26,100
a ta druhá rovnice říká že tedy mám y(k) rovno

483
00:48:26,100 --> 00:48:30,900
C krát x(k) plus D krát u(k)

484
00:48:31,900 --> 00:48:40,100
Jak jsme si ho ukazovali v tom našem případě FAKULTY, my jsme tam tento blok neměli

485
00:48:40,100 --> 00:48:44,700
podstatné je, že v principu jsem schopen

486
00:48:44,700 --> 00:48:49,300
namalovat blokové schéma jak se mi ten systém vyvíjí

487
00:48:50,300 --> 00:49:01,600
a jsem schopen napsat i takové věci, jak vypadají příslušné rovnice pokud znám počet neznámých stavových proměnných

488
00:49:04,600 --> 00:49:07,400
A takhle jsme také postupovali.

489
00:49:07,400 --> 00:49:14,600
Tohle je jenom blokové vyjádření, které nakonec do jisté míry odpovídá tomu, co malujeme v tom Simulinku.

490
00:49:18,600 --> 00:49:24,800
My jsme to akorát malovali takhle za sebou, ale vlastně bysme to tam mohli mít namalovaný všechno v jednom bloku

491
00:49:26,800 --> 00:49:30,300
My jsme si ukazovali,

492
00:49:30,300 --> 00:49:36,000
jak tedy jeden klasický model v oblasti spojitého světa

493
00:49:36,000 --> 00:49:40,000
tak jeden docela hezký model v oblasti toho diskrétního světa

494
00:49:40,000 --> 00:49:46,600
teď si ukážeme jak tyhle dva světy lze skamarádit

495
00:49:46,600 --> 00:49:54,000
a jak ten popis stavový lze propojit. Ať je tedy spojitý nebo diskrétní.

496
00:49:54,000 --> 00:50:00,000
Já jsem vám na úplném začátku říkal, to bych možná mohl zopakovat

497
00:50:00,000 --> 00:50:09,600
já jsem úplně na začátku říkal, když jsem vám ukazoval stavový systém

498
00:50:09,600 --> 00:50:18,600
tak jsem vám říkal: tady nenazývám matice M a N. Matici M nenazývám jako A a N nenazývám jako B, jak jsem to dělal v tom spojitém stavu

499
00:50:18,600 --> 00:50:21,600
a po čase vám vysvitne proč tomu tak je.

500
00:50:21,600 --> 00:50:31,400
Tak teď je to místo, proč tyhle dvě matice jsou v tom diskrétním světě značeny jinak. Teď právě nastává ta chvíle.

501
00:50:31,400 --> 00:50:35,300
týká se tedy převodu

502
00:50:38,300 --> 00:50:41,300
spojitého systému na diskrétní

503
00:50:42,300 --> 00:50:47,500
jestliže ten náš systém bude lineární časově invariantní

504
00:50:47,500 --> 00:50:54,300
tak ten popis bude vypadat, tak jak je zde naznačeno v rovnicích 1 a 2

505
00:50:54,300 --> 00:50:59,400
který říká, že teda máme

506
00:50:59,400 --> 00:51:05,100
rovnici pro systémy x s tečkou t se rovná A krát x(t) plus B krát u(t)

507
00:51:06,100 --> 00:51:14,200
pak tam máme rovnici pro výstup tam je y(t) se rovná C krát x(t) plus D krát u(t)

508
00:51:14,200 --> 00:51:19,600
a tuhle rovnici

509
00:51:19,600 --> 00:51:25,000
nebo tyhle stavové rovnice my se budeme snažit převést

510
00:51:32,800 --> 00:51:35,000
Na

511
00:51:35,000 --> 00:51:37,600
diskrétní popis

512
00:51:37,600 --> 00:51:40,700
budeme postupovat takovým způsobem, že řekneme,

513
00:51:40,700 --> 00:51:45,400
že budeme ten náš systém vzorkovat

514
00:51:45,400 --> 00:51:48,300
a budeme prostě vzorkovat všechny veličiny

515
00:51:48,300 --> 00:51:51,600
a to takovým způsobem,

516
00:51:51,600 --> 00:51:57,200


517
00:51:58,200 --> 00:52:00,500
velké T

518
00:52:00,500 --> 00:52:08,600
a řekneme, že všechny ty veličiny, které se vyskytují tady na pravé straně i tahle ypsilon

519
00:52:08,600 --> 00:52:15,800
prostě poctivě nahradíme jenom těmi hodnotami na vzorkovaných hodnot

520
00:52:18,800 --> 00:52:25,800
To je v pořádku jediný problém zbývá co udělat s tou derivací

521
00:52:27,800 --> 00:52:30,400
Máte nějaký názor?

522
00:52:36,400 --> 00:52:38,600
Co z derivací?

523
00:52:42,600 --> 00:52:46,300
No ona musí být diskrétní, musím jí nějakým způsobem zdiskretizovat.

524
00:52:48,400 --> 00:52:50,800
Co s tím provedeme?

525
00:52:58,800 --> 00:53:00,800
No když si

526
00:53:02,800 --> 00:53:06,100
takhle tadyhle budu malovat čas a tadyhle si budu malovat x(t)

527
00:53:06,100 --> 00:53:11,600
a to x(t) dejme tomu bude nějaká takováhle veličina

528
00:53:12,600 --> 00:53:17,100
a já si na ní tedy vzorkováním budu dívat

529
00:53:21,100 --> 00:53:23,400
nějakých takovýchto bodech

530
00:53:24,400 --> 00:53:35,900
a budu říkat no dobře tohle nechť je nějaký bod n a tohle je bod n+1 ve smyslu tý vzorkovací periody

531
00:53:38,900 --> 00:53:41,600
A co je derivací?

532
00:53:43,400 --> 00:53:45,800
V tomto bodě

533
00:53:45,800 --> 00:53:48,200
No derivace

534
00:53:51,200 --> 00:53:56,100
derivace je směrnice tečny, že jo?

535
00:54:03,100 --> 00:54:07,100
To je dle definice to snad byste i snad mohli tušit

536
00:54:08,100 --> 00:54:11,100
A je-li tomu tak

537
00:54:11,100 --> 00:54:16,400
a já tedy jsem tak nešťastný chlapec, že prostě mám jenom ten diskrétní svět

538
00:54:23,400 --> 00:54:30,100
Mám svět, který říká já mám jenom tyto body, tyto body, tyto body, tyto body.

539
00:54:31,100 --> 00:54:34,100
Tak co musím udělat?

540
00:54:36,500 --> 00:54:39,500
No já jediné co mám k dispozici

541
00:54:43,500 --> 00:54:49,000
Jediné co mám k dispozici, jsou dva následující body a jejich spojnice, že jo?

542
00:54:53,000 --> 00:54:59,200
dva následující body jsou v x((n+1)T)

543
00:55:00,200 --> 00:55:04,700
a tento má hodnotu v x(nT)

544
00:55:08,700 --> 00:55:14,500
a směrnice této, vlastně je to směrnice sečny

545
00:55:14,500 --> 00:55:17,500
a tohle to je sečna

546
00:55:18,500 --> 00:55:21,600
směrnice prostě tento tangent

547
00:55:26,600 --> 00:55:31,500
Tak  tangens alfa je směrnice sečny

548
00:55:31,500 --> 00:55:35,400
no tak zkrátka a dobře tu tangentu

549
00:55:39,400 --> 00:55:41,400
vyjádřím jak?

550
00:55:41,400 --> 00:55:45,400
No je to protilehlá ku přilehlý, že?

551
00:55:45,400 --> 00:55:52,800
Protilehlá, když tam nebudu psát ty téčka, tak to bude x(n+1) mínus x(n) ne?

552
00:55:52,800 --> 00:55:57,700
Tenhle rozdíl je prostě rozdíl těchto dvou veličin.

553
00:56:00,700 --> 00:56:04,100
A tahle veličina to je zase rozdíl těchto dvou veličin

554
00:56:04,100 --> 00:56:12,700
to je prostě (n+1)T minus nT - takže ta tangenta

555
00:56:15,700 --> 00:56:22,400
je prostě rovna x(n+1) mínus x(n) lomeno T

556
00:56:23,400 --> 00:56:27,300
a já neříkám nic jiného než ta derivace

557
00:56:31,000 --> 00:56:34,000
že tu derivaci nahradím

558
00:56:35,000 --> 00:56:38,300
touto diferencí

559
00:56:50,300 --> 00:56:58,400
A kdo si vzpomene na to jak je definovaná derivace tak také pochopí, že čím budu mít menší tu vzorkovací periodu

560
00:56:58,400 --> 00:57:04,500
tak tím blíž ty hodnoty jsou identické a zkrátka a dobře když udělám tu limitu do nuly

561
00:57:04,500 --> 00:57:07,500
tak mám vlastně zpátky definici tý derivace

562
00:57:07,500 --> 00:57:10,800
v této podobě to spolu souvisí

563
00:57:10,800 --> 00:57:14,900
a já nedělám nic jinýho, než že řeknu, já nemám, žádný limitní proces

564
00:57:14,900 --> 00:57:19,700
já to jen musím dobře navzorkovat, abych se

565
00:57:19,700 --> 00:57:26,800
aby odchylky těchto modrých a červených přímek nebyli příliš velký

566
00:57:28,800 --> 00:57:34,900
a pokud se mi to tak podaří, tak často se podívat na ten spojitý systém

567
00:57:34,900 --> 00:57:39,600
tak mohu vlastně nahradit

568
00:57:40,600 --> 00:57:43,600
provést tuto náhradu

569
00:57:44,600 --> 00:57:53,900
a když tuto náhradu dosadím.  Tuto rovnici 3 dosadím do té první rovnice

570
00:57:53,900 --> 00:57:57,900
tak po menší organizaci reorganizaci

571
00:57:57,900 --> 00:58:01,900
dosáhnu tvaru, který říká:

572
00:58:02,900 --> 00:58:13,300
že x(n+1) se rovná 1 plus T krát A toho původního spojitého popisu

573
00:58:15,300 --> 00:58:22,100
a proto my jsme používali jakýsi písmenko M místo této veličiny

574
00:58:40,100 --> 00:58:46,300
A tady se vyskytuje T krát ta původní matice B,

575
00:58:46,300 --> 00:58:52,700
kterou označujeme jako N v tom diskrétním světě

576
00:58:56,700 --> 00:58:59,800
Čili takto souvisí spojitý a

577
00:59:01,800 --> 00:59:04,800
nespojitý svět z hlediska vztahového popisu

578
00:59:04,800 --> 00:59:11,000
Ten stavový popis lze vzájemně identifikovat

579
00:59:11,000 --> 00:59:15,700
pokud použijete tuhle konvenci

580
00:59:15,700 --> 00:59:19,800
že tedy prostě derivaci nahradíte první diferencí

581
00:59:19,800 --> 00:59:30,900
a ta první diference vám způsobí, že tedy jenom za určitých rozumných okolností reprezentuje správně ten spojitý systém

582
00:59:33,900 --> 00:59:41,400
poslední část dnešní přednášky bych rád věnoval jakémusi začátku diskuze o tom

583
00:59:42,400 --> 00:59:50,300
jak ty systémy můžeme vzájemně převádět

584
00:59:50,300 --> 00:59:54,000
když známe příslušné rovnice

585
01:00:01,000 --> 01:00:06,000
tedy nyní se budeme nebo si ukážeme na příkladu, jednoduchém příkladu si ukážeme

586
01:00:06,000 --> 01:00:13,300
jak z rovnice, která popisuje systém v té oblasti vstupů - výstupů

587
01:00:14,300 --> 01:00:23,700
jak získáme třeba stavový popis jakým způsobem zrekonstruujeme  v podstatě co je bližší celému modelování toho systému

588
01:00:25,700 --> 01:00:28,800
bavíme se tedy o otázce

589
01:00:28,800 --> 01:00:36,300
jak vlastně souvisí v jistým slova smyslu impulzní odezva

590
01:00:36,300 --> 01:00:41,600
respektive popis v té časové oblasti s

591
01:00:41,600 --> 01:00:47,300
popisem lineárního časově invariantního spojitého systému

592
01:00:47,300 --> 01:00:54,800
a ukážeme si to na napříkladu, nejdříve si to ukážeme na příkladu na diferenciální rovnici druhého řádu

593
01:00:54,800 --> 01:00:57,800
která má nějaké počáteční podmínky,

594
01:00:57,800 --> 01:01:01,400
který si prostě samozřejmě musíme nejdřív ujasnit

595
01:01:05,400 --> 01:01:09,700
ta rovnice, kterou tady předkládám je druhého řádu

596
01:01:10,700 --> 01:01:13,700
je to diferenciální rovnice ,

597
01:01:13,700 --> 01:01:18,900
která říká, že tedy prostě mám nějaký vstup "u"

598
01:01:18,900 --> 01:01:22,300
že mám nějaký výstup "y"

599
01:01:22,300 --> 01:01:31,900
a že mezitím vstupem a výstupem, protože to je lineárně časově invariantní systém platí v podstatě vztah konvoluce

600
01:01:31,900 --> 01:01:35,300
že tedy prostě může napsat něco takového jako je

601
01:01:35,300 --> 01:01:41,200
tedy když znám příslušnou impulzní odezvu tak můžu napsat konvoluční integrál

602
01:01:41,200 --> 01:01:48,800
ypsilon se rovná integrování od nuly do nekonečna h(t) mínus tau u(tau) "d tau"

603
01:01:48,800 --> 01:01:51,800
to můžu napsat, snadno

604
01:01:52,800 --> 01:02:04,800
a teď já říkám, teď já říkám a co mohu napsat o témže systému z hlediska teda popisu diferenciálními rovnicemi prvního řádu?

605
01:02:04,800 --> 01:02:11,600
To znamená ty rovnice které souvisejí s tím tak zvaným vnitřním popisem.

606
01:02:14,600 --> 01:02:24,200
Čili první otázka zní, když mám rovnici řádu druhého, kolik budu potřebovat těch stavových proměnných?

607
01:02:28,200 --> 01:02:31,700
Nee
O jednu míň
Dvě

608
01:02:31,700 --> 01:02:37,700
Za každý ten řád tady

609
01:02:37,700 --> 01:02:41,400
prostě potřebuju po jedné stavové proměnné

610
01:02:41,400 --> 01:02:45,900
protože ty stavové proměnný jsou svázány diferenciálními rovnicemi prvního řádu

611
01:02:45,900 --> 01:02:51,400
první řád a první řád dohromady dva čili druhýho řádu můžu reprezentovat

612
01:02:52,400 --> 01:02:59,400
Čili kdykoliv máte popis, když budete mít diferenciální rovnici 3 řádu tak potřebujete 3 stavové proměnné

613
01:02:59,400 --> 01:03:03,000
a když budete mít 4 řádu potřebujete 4 proměnné

614
01:03:03,000 --> 01:03:08,300
nebo když budete mít dvě rovnice druhého řádu tak potřebujete opět 4 stavové proměnné

615
01:03:09,300 --> 01:03:13,800
jakmile bude ten systém popsán složitějšími rovnicemi typu

616
01:03:13,800 --> 01:03:17,900
jak jsem říkal třeba dvě rovnice druhého řádu

617
01:03:17,900 --> 01:03:23,000
tak se dobrat k tomu  co je vstup a výstup to je velmi těžká zábava.

618
01:03:23,000 --> 01:03:27,400
Naopak, když umíte udělat tento převod,

619
01:03:27,400 --> 01:03:33,700
to znamená, když umíte zvládnout jak tedy z diferenciální rovnice vyššího řádu udělat stavové rovnice

620
01:03:33,700 --> 01:03:37,300
tak se v podstatě k tomu cíli vždycky dostanete

621
01:03:37,300 --> 01:03:41,200
je to pracnější, ale je to vždycky to k cíli vede

622
01:03:42,200 --> 01:03:51,700
Čili první věc je jakým způsobem zvolíme - volba počtu stavových proměnných a vůbec volba jejich

623
01:03:53,700 --> 01:03:56,600
volba stavových proměnných

624
01:04:12,600 --> 01:04:16,600
Ten způsob volby je takový, že jsme si řekli, budeme potřebovat dvě ty stavové proměnné

625
01:04:16,600 --> 01:04:21,700
protože máme rovnici druhého řádu

626
01:04:24,700 --> 01:04:34,300
Když uděláme volbu, která je velmi logická, to znamená řekneme, že tedy ta první stavová proměnná je ta neznámá

627
01:04:34,300 --> 01:04:39,400
to znamená, že vlastně ten výstup berem na jedný ze stavových proměnných

628
01:04:40,400 --> 01:04:46,200
tak můžeme také říci, že tu druhou stavovou proměnnou zvolíme jako její derivaci

629
01:04:46,200 --> 01:04:52,900
to je jednoznačná volba a tato jednoznačná volba vede zase k jednoznačnému výsledku

630
01:04:55,900 --> 01:05:00,700
ten postup je takový kdyby tam bylo 3 řádu tak x3 by bylo ypsilon se dvěma tečkama

631
01:05:00,700 --> 01:05:05,400
zkrátka a dobře tu obecnou část si povíme někdy příště

632
01:05:07,400 --> 01:05:16,400
když budu mít takto tu rovnici, tak já potřebuju vědět co je x1 s tečkou a x2 s tečkou

633
01:05:17,400 --> 01:05:21,200
abych mohl napsat příslušné stavové rovnice, že?

634
01:05:22,200 --> 01:05:31,500
x1 s tečkou je dle definice ypsilon s tečkou to je jasný prostě tohleto zderivuji

635
01:05:34,500 --> 01:05:37,500
no a to není nic jiného než x2

636
01:05:37,500 --> 01:05:40,300
použiju tuto rovnici zpátky

637
01:05:41,300 --> 01:05:44,800
takže budu mít, budu mít

638
01:05:48,400 --> 01:05:50,900
x1 s tečkou se rovná x2

639
01:05:51,900 --> 01:05:53,800
bezva

640
01:05:53,800 --> 01:05:56,800
x2 s tečkou

641
01:05:57,800 --> 01:06:02,200
se rovná ypsilon se dvěma tečkama

642
01:06:04,200 --> 01:06:07,300
a to prosím není nic jiného

643
01:06:10,300 --> 01:06:16,100
než že vezmu tuto rovnici a řeknu si ypsilon 2 se dvěma tečkama se rovná

644
01:06:16,100 --> 01:06:23,400
mínus a0 ypsilon(t) mínus a1 ypsilon s tečkou (t) plus u(t)

645
01:06:23,400 --> 01:06:26,400
Čili tadyhle napíšu, že to je

646
01:06:26,400 --> 01:06:37,700
mínus a0 ypsilon (t) mínus a1 ypsilon s tečkou (t)

647
01:06:38,700 --> 01:06:41,000
plus u(t)

648
01:06:41,000 --> 01:06:43,500
Píšu to dobře jo?

649
01:06:50,500 --> 01:06:58,900
a teď, za ty ypsilony dosazuji to co je mi zde nabízeno v té substituci

650
01:06:58,900 --> 01:07:04,400
Čili tu celou debatu skončím tak že napíšu, že to je mínus a0

651
01:07:04,400 --> 01:07:07,400
y(t ) je x1

652
01:07:10,400 --> 01:07:13,500
a1 ypsilon s tečkou (t) je x2

653
01:07:14,500 --> 01:07:17,500
a tadyhle je prostě u(t)

654
01:07:18,500 --> 01:07:28,400
vidíte, mám opět rovnici, která se velmi dobře podobá příslušné stavové reprezentaci

655
01:07:29,400 --> 01:07:32,500
pokud to opravdu tak udělám

656
01:07:40,500 --> 01:07:43,700
pokud to opravdu tak udělám tak to mohu celý přeorganizovat

657
01:07:50,700 --> 01:07:55,500
a celkem snadno napíšu, že x1(t) x2(t)

658
01:07:57,500 --> 01:07:59,800
derivováno

659
01:08:00,800 --> 01:08:02,800
se rovná

660
01:08:04,800 --> 01:08:07,500
tady budu mít

661
01:08:07,500 --> 01:08:10,800
x1(t) x2(t)

662
01:08:14,800 --> 01:08:17,700
a budu tam mít nula, jedna

663
01:08:17,700 --> 01:08:20,600
tady budu mít

664
01:08:20,600 --> 01:08:24,400
mínus a0 mínus a1

665
01:08:26,400 --> 01:08:29,400
a pak tam budu mít

666
01:08:31,400 --> 01:08:34,800
nula jedna krát u(t)

667
01:08:40,800 --> 01:08:44,400
jak vidíte já jsem zdiferenciální rovnice

668
01:08:45,400 --> 01:08:47,400
obdržel

669
01:08:49,400 --> 01:08:51,400
stavový popis

670
01:08:52,400 --> 01:09:00,800
který má tento tvar

671
01:09:05,800 --> 01:09:08,900
Čili na jedné straně jsem měl diferencilání rovnici druhého řádu

672
01:09:08,900 --> 01:09:16,000
a teď mám dvě stavové rovnice prvního řádu.

673
01:09:17,000 --> 01:09:19,000
No a

674
01:09:21,000 --> 01:09:27,000
Můžeme také z té původní substituce, dohledat kolik je ypsilon

675
01:09:27,000 --> 01:09:34,700
to je prostě jednoznačně rovno x1 takže zkrátka a dobře ta druhá stavová rovnice

676
01:09:34,700 --> 01:09:39,500
respektive ta stavová rovnice pro výstup má tento tvar

677
01:09:42,500 --> 01:09:48,200
a je jasný, že tedy prostě matice D je nulová, opět i v tomto případě D je nula

678
01:09:48,200 --> 01:09:50,200
není tady žádný

679
01:09:54,200 --> 01:09:57,300
přeběh ze vstupu na výstup

680
01:09:57,300 --> 01:10:01,300
a co je docela dobré si povšimnout

681
01:10:01,300 --> 01:10:06,100
jak se změní nebo jakým způsobem se promítnou

682
01:10:08,100 --> 01:10:12,100
počáteční podmínky do toho stavového popisu

683
01:10:14,100 --> 01:10:16,900
Potřebovali jsme dvě počáteční podmínky

684
01:10:16,900 --> 01:10:25,800
takže máme samozřejmě dvě stavové proměnné. Každá ta stavová proměnná vlastně má tu hodnotu

685
01:10:25,800 --> 01:10:28,600
takto definovanou.

686
01:10:29,600 --> 01:10:39,400
Takže do každého integrátoru můžete vložit počáteční podmínky a zkrátka a dobře to celé krásně simulovat.

687
01:10:48,400 --> 01:10:51,400
Co bych rád řekl na závěr

688
01:10:54,400 --> 01:10:57,000
Z dnešní přednášky byste si měli odnést

689
01:10:57,000 --> 01:11:08,600
za prvé to, že lze z jednoduchých úvah vytvořit model, který  je velmi blízký realitě

690
01:11:08,600 --> 01:11:16,300
a že tady jednoduché úvahy nejsou zas tak složité zapsat do příslušného stavového popisu

691
01:11:16,300 --> 01:11:19,300
máme tím na mysli model FAKULTY,

692
01:11:19,300 --> 01:11:28,100
který prostě bych si docela přál, kdybyste si opravdu vyzkoušeli na úrovni bakalářského a magisterského stupně vzdělání

693
01:11:28,100 --> 01:11:31,000
to bych byl docela rád kdybyste zkusili

694
01:11:31,000 --> 01:11:34,000
zkusili v Simulinku sami

695
01:11:35,000 --> 01:11:39,200
Co se týká obecného pohledu na stavový popis

696
01:11:39,200 --> 01:11:44,800
tak jsme si dále řekli jak spolu souvisí spojitý a diskrétní svět a

697
01:11:44,800 --> 01:11:55,700
také jsme si ukázali, jak ten stavový popis vychází nebo jak může reprezentovat složitější popisy pomocí diferenciálních rovnic

698
01:11:55,700 --> 01:12:02,500
respektive pomocí vztahu vstup - výstup, jak tento vztah převést na stavový popis

699
01:12:03,500 --> 01:12:05,500
Myslím si, že toho bylo tak akorát dnes. Takže přeji vám hezký den a za týden nashledanou