Předmět Matematické algoritmy byl součástí magisterské formy studia v akreditaci platné do školního roku 2011/2012. Nyní se již nevyučuje a tyto stránky nejsou nadále udržovány.
Anotace
Předmět se zabývá teoretickými základy a aplikacemi matematických algoritmů a numerických postupů. Předkládá různé typy algoritmů a uvádí principy jejich implementace. Pro úspěšné zvládnutí předkládané látky předpokládáme základní znalosti algebry, matematické analýzy a programování.
Program předmětu
| Týden | Téma |
|---|---|
| 1. |
Úvod. Typy algoritmů a jejich uplatnění. Teoretický základ algoritimizace, konečný automat. |
| 2. |
Teoretický základ algoritmizace, konečný automat, Turingův stroj. |
| 3. |
Prvočísla, Fermatova čísla, Mersennova čísla. Nejvyšší společný dělitel, Euklidův algoritmus. |
| 4. |
Modulární aritmetika, kongruence. Čínská věta o zbytcích. |
| 5. |
Problémy faktorizace. Šifrování veřejným klíčem, RSA, Diffie-Hellmann key xchange. |
| 6. |
Analýza algoritmů, složitost. |
| 7. |
Jemný úvod do numerických metod. |
| 8. |
Numerické řešení jednoduchých nelineárních rovnic, příklady. |
| 9. | Numerická integrace, příklady. |
| 10. |
Pseoudonáhodná a kvazináhodná čísla. Monte Carlo metody. |
| 11. |
Interpolace, extrapolace. Metoda nejmenších čtverců. |
| 12. |
Rezerva. |
| 13. |
Závěrečný test. |
Požadavky na uzavření předmětu
- vypracování domácích úkolů v průběhu semestru,
- aktivní účast na přednáškách,
- uspokojivé zvládnutí závěrečného písemného testu,
- pokud usilujete o hodnocení A až C, pak i uspokojivé vyřešení úloh zadaných ke zkoušce.
Tematické okruhy ke zkoušce jsou k nahlédnutí zde.
Studenti na výměnných pobytech
Základní pravidlo pro studenty, kteří jsou dlouhodobě v cizině, zní: dejte o sobě vědět předem. Pokud tak neučiníte, v lepším případě se připravíte pouze o body z domácích úkolů, v horším případě (pokud například přijdete pár dní před zápisem do dalšího ročníku, ano, i to se bohužel stává) jste se nejspíše svou liknavostí diskvalifikovali sami, protože už nebude v mých silách vypsat nějaký zkouškový termín.
Pokud tedy studujete v zahraničí a chcete na konci semestru skládat zkoušku z tohoto předmětu, musíte splnit všechny požadavky na uzavření předmětu tak, jako ostatní studenti denního studia - protože ale nemůžete chodit na přednášky, nabízíme možnost odevzdat domácí úkoly souhrnně na konci semestru, pokud je nechcete řešit průběžně. Domácí úkoly si můžete vyzvedávat po přihlášení na těchto stránkách.
Pokud vycestujete na více, než jeden semestr, a během zkouškového období zimního semestru se do Čech nevracíte, zkoušku budete muset skládat ve zkouškovém období letního semestru. V takovém případě ovšem přednášejícího vždy do začátku zkouškového období letního semestru informujte, kdy se hodláte vrátit. Léto je obdobím dovolených a zahraničních služebních cest a mohlo by se stát, že nebude, kdo by Vás potom narychlo vyzkoušel
Soubory
-
Okruhy témat ke zkoušce