Anotace
Předmět se zabývá teoretickými základy a aplikacemi matematických algoritmů a numerických postupů. Předkládá různé typy algoritmů a uvádí principy jejich implementace. Pro úspěšné zvládnutí předkládané látky předpokládáme základní znalosti algebry, matematické analýzy a programování.
Program předmětu
| Týden | Téma |
|---|---|
| 1. |
Úvod. Typy algoritmů a jejich uplatnění. |
| 2. |
Prvočísla, Fermatova čísla, Mersennova čísla. Problémy faktorizace. Nejvyšší společný dělitel, Euklidův algoritmus. |
| 3. |
Modulární aritmetika, kongruence. Modulární inverze. Rozšířený Eukleidův algoritmus. |
| 4. |
Čínská věta o zbytcích. Šifrování veřejným klíčem, RSA, Diffie-Hellmann key xchange. |
| 5. |
Grafové algoritmy, |
| 6. |
Analýza algoritmů, výpočetné složitost. NP-úplné úlohy. |
| 7. |
Jemný úvod do numerických metod. |
| 8. |
Numerické řešení jednoduchých nelineárních rovnic, příklady. |
| 9. | Numerická integrace, příklady. |
| 10. |
Řešení soustav lineárních rovnic, inverze matic. Příklady. |
| 11. |
Interpolace a aproximace funkcí. |
| 12. |
Pseoudonáhodná a kvazináhodná čísla. Monte Carlo metody. |
| 13. |
Rezerva. |
Požadavky na uzavření předmětu
- vypracování domácích úkolů v průběhu semestru,
- aktivní účast na přednáškách a cvičeních,
- uspokojivé zvládnutí dílčích písemných testů.
Studenti na výměnných pobytech
Základní pravidlo pro studenty, kteří jsou dlouhodobě v cizině, zní: dejte o sobě vědět předem. Pokud tak neučiníte, v lepším případě se připravíte pouze o body z domácích úkolů, v horším případě (pokud například přijdete pár dní před zápisem do dalšího ročníku, ano, i to se bohužel stává) jste se nejspíše svou liknavostí diskvalifikovali sami, protože už nebude v mých silách zorganizovat pro váš zápočtový termín.
Pokud tedy studujete v zahraničí a chcete na konci semestru skládat zkoušku z tohoto předmětu, musíte splnit všechny požadavky na uzavření předmětu tak, jako ostatní studenti denního studia - protože ale nemůžete chodit na přednášky, nabízím možnost odevzdat domácí úkoly souhrnně na konci semestru, pokud je nechcete řešit průběžně (úkoly si můžete vyzvedávat po přihlášení přímo na těchto stránkách). Stejně tak vás nemine souhrnný test, spojující všechny dílčí testy, které absolvovaly vaše kolegyně a vaši kolegové.
Pokud vycestujete na více, než jeden semestr, a během zkouškového období zimního semestru se do Čech nevracíte, zápočet budete muset skládat ve zkouškovém období letního semestru. V takovém případě ovšem přednášejícího vždy do začátku zkouškového období letního semestru informujte, kdy se hodláte vrátit. Léto je obdobím dovolených a zahraničních služebních cest a mohlo by se stát, že nebude, kdo by Vás potom narychlo vyzkoušel.
Doplňující informace
Pro doplňující informace můžete také konzultovat stránky již nerozvrhovaného předmětu 11MA.