11MAMY / Přednášky v LS 2015/2016

V letním semestru školního roku 2015/2016 plánuji pokrýt následující témata:

Číslo přednášky	Téma
1.+2. 23.2.2016 24.2.2016	Úvod do matematického modelování a teorie řízení. Systém a jeho matematický popis. Spojité a diskrétní modely. ODE a PDE. Lineární/nelineární modely, stacionární/nestacionární modely, stavové modely. White-, gray- a blackbox modely. Řízení a optimalizace, neurčitost v datech, zpětná vazba, Bellmannova funkce. Pozorovatelnost, řiditelnost. Linearizace. Slajdy [PDF] Skript [PDF]
2. 3. 25.2.2016	Stavové modely. Model-prediktivní řízení. Princip obecného/stacionárního/lineárního stavového popisu. MPC. Slajdy [PDF] Skript [PDF]
3. 4.+5.+6. 1.3.2016 2.3.2016 3.3.2016	Měření dat. Filtrace stavu. Kalmanův filtr. Neurčitost v měřených datech. Normalizace dat. Příprava dat pro další zpracování (viz 11MZD). Lineární stavový model nad zašuměnými daty. Odhad stavu Kalmanovým filtrem. Slajdy [PDF]
4. 9.3.2016	Modelování systémů z dat. Bayesovský přístup k modelování. Základní Bayesovská statistika, maximální věrohodnost. Autoregresní modely, směsové modely, logit modely, fuzzy modely, neuronové sítě. LOESS. Markovské modely, HMM. Klasifkátory (SVM, GP). Podklady k přednášce K. Dedecia [PDF]
5. 15.3.2016 16.3.2016	Autoregresní modely. Autoregresní model jako Kalmanův filtr. Základní autoregresní model (AR). ARMA. ARX. Exponenciální zapomínání. Formulace AR modelu jako Kalmanova filtru. Aplikace Bayesovských modelů. Bayesovská regrese. Kalmanův filtr jako Bayesovský model. Logistická regrese. Podklady k přednášce K. Dedecia [PDF]
6. 22.3.2016	Optimalizace. Rozhodování za neurčitosti. Matematické programování. Opět Bellmannova funkce. Vícekriteriální optimalizace. Lineární a nelineární optimalizace. Slajdy [PDF] Skript [PDF] Heathovy slajdy a applety zde
7. dd.mm.2016	Lineární programování. Simplexová metoda. Omezující podmínky. Možná COBYLA a jiné linearizující nelineární optimalizace.
8. dd.mm.2016	Dynamické programování. Viz Bertsekas: Dynamic Programming and Optimal Control. Lineární systémy s kvadratickou kriteriální funkcí („cenou“). Adaptivní algoritmy, Rollout.
9. 24.3.2016	Vícekriteriální optimalizace. Jednokriteriální a vícekriteriální optimalizace. Význam vícekriteriální optimalizace. Možné přístupy. Pareto hranice. Giuseppe Narizisi: Multi-Objective Optimization. A quick introduction. New York University, 2008 [PDF] Lepš Matěj: Moderní metody optimalizace. ČVUT FSV, 2001. [PDF]
10. dd.mm.2016	Praktický příklad: Volný dopravní proud na dálnici. Diskrétní čas a tok. Spojitá forma PDE. Aw-Rascle. CTM model.
11. dd.mm.2016	Praktický příklad: Dopravní síť s řízenými křižovatkami. Původní makroskopický model Jitky Homolové. S-model podle Lin.
12. dd.mm.2016	Praktický příklad: Mikroskopický model sledu vozidel (angl. „car-following model“). Něco podle DP Miroslava Vaniše.
13. dd.mm.2016	Praktický příklad: Využití V2x. Model interakce mezi vozidly. Model interakce mezi vozidlem a infrastrukturou.

Před tím, než začnete panikařit, berte prosím v úvahu, že výše uvedený program je program ideální a poměrně ambiciózní, v průběhu prvního týdenního bloku, až podrobněji poznám, jak na tom jste, jej upravím do konečné podoby pro tento semestr.